O que é Corresponder:
V.I. Estar em correspondência com algo ou alguém.
V.T. e V.I. Aquilo que é próprio, simétrico, adequado. Que equivale, que retribui.
V.P. Estar em correlação com algo ou alguém. Trocar correspondências, corresponder a alguém.

Preciso corresponder as cartas que ele me enviou.

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O que é Adaptar:
1.)Fazer acomodar à visão;
2.) modificar o texto(obra literária), ou tornando-o mais acessível ao público a que se destina, ou transformando-o em peça teatral, script cinematrográfico;
3.) Arranjar;
4.)Tornar apto. adaptar um operário a noca tecnica;
5.) harmonizar,acomodar,adequar;
6.) Amoldar,ajustar,conformar;
7.)Adequar ou acomodar uma coisa a outra etc...

Adaptou a lente ao telescópio;
Essa era a qualidade principal do politico, adaptar os meios aos fins;
procurou adaptar-se as exigências do patrão

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 adequar   acomodar   ajustar   amaneirar   amoldar   apropositar   apropriar   conformar   corresponder   proporcionar   pagar   amortizar   descontar   desembolsar   empunhar   entregar   expiar   galardoar   marchar   saldar   solver   retribuir   agradecer   desandar   desistir   recompensar   recuar   remunerar   retogradar   seguirse   satisfazer   cumprir   responder   realizar   combinar   concordar   condizer   convir   refletir   equivaler  mais...

 acertar   achar   adaptar   adivinhar   advinhar   ajustar   aparar   aplanar   aterrar   atinar   atingir   combinar   dar   descobrir   encarrilhar   encontrar   harmonizar   justar   quitar   tratar   aclimar   afazer   habituar   naturalizar   acomodar   acolher   acondicionar   adequar   agasalhar   ajeitar   amaneirar   amanhar   apropositar   apropriar   arranchar   arrumar   conciliar   conformar   contemporizar   dispor  mais...

 desajustar   desadaptar   desligar   desunir   desarranjar   desordenar   romper  mais...

 desentrosar   desajustar   desacondicionar   desadaptar  mais...

 correspondência   corresponde   correspondido   combinar   concordar   condizer   convir   refletir   equivaler   representar   responder   valer   compensar   cumprir   pagar   satisfazer   retribuir   cartear   escrever   adaptar   adequar   ajustar   desajustar   desadaptar   desligar   desunir   desarranjar   desordenar   romper  mais...

 adaptando   adaptaremos   adaptou   adaptassem  mais...