O que é Subsidiar:
Ajudar; auxiliar; subvencionar; financiar; custear; contribuir; assistir; amparar.

- As creches quase sempre são subsidiadas pelo poder público.
- Muitas empresas fazem parcerias para subsidiar programas de estudos em Universidades.

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O que é Amparar:
Dar apoio a alguém ou a alguma coisa. Ajudar, proteger.
Por exemplo: Pode-se amparar crianças em creches especializadas ou abrigos para menores bem como por meio da efetiva adoção por pessoas dispostas e qualificadas por lei.
Em outra situação amparar pode ter o sentido de dar o devido suporte logístico e material à determinado procedimento, como transporte de bens e serviços, equipamentos e máquinas em situações de emergência et cetera...

Buscando trazer o exemplo de "amparo" de sua definição logística( a arte de calcular, entre os antigos gregos), podemos entender que a necessária ajuda em caso de uma catástrofe natural qualquer se mostraria mais efetiva se traduzida em termos práticos pela evacuação dos feridos por meio de helicópteros ou outras aeronaves de transporte enquanto os materiais de construção ou reconstrução fossem conduzidos por via terrestre.
Creio que o "amparo", neste caso seria calculado pela rapidez no atendimento aos feridos (via aérea) bem como no maior volume de carga possibilitado pela via terrestre.

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 apoiar   ajudar   auxiliar   contribuir   dar subsídio a   acolitar   acompanhar   acorrer   acudir   amparar   assistir   bafejar   beneficiar   coadjuvar   cooperar   escorar   facilitar   favorecer   patrocinar   secundar   socorrer   subsidiar   valer   acólito   adjunto   adjutor   ajudante   assessor   assistente   ministro   pavonear   secretária   secretário   servir   segundar  mais...

 abrigar   acoitar   acolher   agasalhar   amparar   asilar   defender   esconder   proteger   resguardar   advogar   exorar   interceder   patrocinar   pedir   perorar   propugnar   ajudar   acolitar   acompanhar   acorrer   acudir   apoiar   assistir   auxiliar   bafejar   beneficiar   coadjuvar   contribuir   cooperar   escorar   facilitar   favorecer   secundar   socorrer   subsidiar   valer   apadrinhar   acobertar   apadroar  mais...

 desamparar   desassistir   abandono   desamparo   estorvo  mais...

 desapadrinhar   desamparar   desabrigar   desproteger   abandonar  mais...

 ajuda   apoio  mais...